University of Pittsburgh
Jorge Luis Borges Center at The University of Pittsburgh

Borges Studies Online

Mercedes Blanco
La parábola y las paradojas
Paradojas matemáticas en un cuento de Borges  

 

Aquel día, el Emperador Amarillo mostró su palacio al poeta. Fueron dejando atrás, en largo desfile, las primeras terrazas occidentales que, como gradas de un casi inabarcable anfiteatro, declinan hacia un paraíso o jardín cuyos espejos de metal y cuyos intrincados cercos de enebro prefiguraban ya el laberinto. Alegremente se perdieron en él, al principio como si condescendieran a un juego y despu és no sin inquietud, porque sus rectas avenidas adolecían de una curvatura muy suave, pero continua y secretamente eran círculo. Hacia la medianoche, la observación de los planetas y el oportuno sacrificio de una tortuga les permitieron desligarse de esa región que parecía hechizada, pero no del sentimiento de estar perdidos, que los acompañó hasta el fin. Antecámaras y patios y bibliotecas recorrieron despu és y una sala hexagonal con una clepsidra, y una mañana divisaron desde una torre un hombre de piedra, que luego se les perdió para siempre. Muchos resplandecientes ríos atravesaron en canoas de sándalo, o un solo río muchas veces. Pasaba el s équito imperial y la gente se prosternaba, pero, un día arribaron a una isla en que alguno no lo hizo, por no haber visto nunca al Hijo del Cielo, y el verdugo tuvo que decapitarlo. Negras cabelleras y negras danzas y complicadas máscaras de oro vieron con indiferencia sus ojos; lo real se confundía con lo soñado o, mejor dicho, lo real era una de las configuraciones del sueño. Parecía imposible que la tierra fuera otra cosa que jardines, aguas, arquitecturas y formas de esplendor. Cada cien pasos una torre cortaba el aire; para los ojos el color era id éntico, pero la primera de todas era amarilla y la última escarlata, tan delicadas eran las gradaciones y tan larga la serie.

Otros refieren de otro modo la historia. En el mundo no puede haber dos cosas iguales; bastó (nos dicen) que el poeta pronunciara el poema para que desapareciera el palacio, como abolido y fulminado por la última sílaba. Tales leyendas, claro está, no pasan de ser ficciones literarias. El poeta era esclavo del emperador y murió como tal; su composición cayó en el olvido porque merecía el olvido y sus descendientes buscan a ún, y no encontrarán, la palabra del universo. [1]

La fábula de una ambición literaria

"Aquel día, el Emperador Amarillo mostró su palacio al poeta». [2] He ahí la frase liminar del relato. Hacia la mitad de éste, el día cuya substancia se había condensado así, ha llegado a su t érmino, y un tiempo indeterminado, pero que nosotros adivinamos muy largo, ha transcurrido. Por el contrario, el recorrido del palacio que han emprendido los visitantes, no ha acabado. Entonces es cuando el poeta recita la composición «que hoy vinculamos indisolublemente a su nombre». En este poema, que para algunos no constaba más que de un solo verso, para otros de una sola palabra, se encuentra «entero y minucioso» el enorme palacio, con la totalidad real de los puntos de su espacio y de los instantes, hasta los más fugitivos, de su duración. El relato que hasta allí se desarrollaba sin que apareciese en su superficie el menor vestigio de la presencia de un narrador, el relato que, como los cuentos y los mitos, funcionaba por sí solo, sin la intervención visible del narrador, estalla entonces en versiones divergentes. En el hueco abierto por el estallido del relato se perfila el semblante del cuentista. Este aparece como depositario de una tradición a la que él debe el relato que nos ha confiado. [3] Se hace portavoz de esta tradición, no sin desviar irónicamente su trayectoria para acabar someti éndola, mediante un viraje que nos sorprende, a una critica destructiva. Y será sobre las ruinas de la tradición sobre lo que él construya su interpretación final, donde se resume, cuando menos en una primera aproximación, el sentido de la parábola, prometido por el titulo dado al texto de la misma.

El acontecimiento que al irrumpir en el cuento transforma tan radicalmente el estatuto del narrador es el recitado de su composición por el poeta. Este acontecimiento, «increíble y cierto», sólo a primera vista es inverosímil. Supone, en efecto, la existencia de un poema muy breve que traslada o registra con absoluta fidelidad un palacio que la primera parte del relato nos ha hecho entrever como gigantesco, más allá de toda medida. La inverosimilitud del poema parece, a simple vista, esencialmente cuantitativa: el palacio es demasiado extenso en el espacio, demasiado antiguo, el poema demasiado corto, para que el instante en que el uno se concentra pueda corresponder punto por punto a la inmensidad en donde el otro se expande. La inverosimilitud así considerada no es, sin embargo, más que aparente y no ofrece un obstáculo serio a la verdad del poema. Las matemáticas nos han enseñado hace tiempo que el conjunto de los reales no es más grande que unos ínfimos intervalos. Por muy próximos que est én dos n úmeros, basta con que sean diferentes para que se abra entre ellos un abismo en que puede tener cabida todo el conjunto de n úmeros. Se puede, pues, sin contradicción, admitir que haya una correspondencia biunívoca entre el poema y el palacio. Si la existencia del palacio sigue pareci éndonos inadmisible, es fuera del argumento puramente cuantitativo donde habremos de buscar la raíz de esta inverosimilitud irreductible. Olvidemos, por tanto, para ello, la enormidad del palacio y admitamos que éste se reduzca a una sola de las delicadas porcelanas que están contenidas en él. El palacio así encogido no dejará por eso de tener un n úmero infinito de aspectos bajo los cuales será posible considerarlo. A cualquier descripción, por precisa que sea, será posible contraponer otra, más ajustada o, por el contrario, más vaga, pero no menos pertinente. Aplicando el mismo argumento matemático, podremos afirmar que la complejidad del objeto que el palacio contiene, por ínfimo que supongamos, igualará a la complejidad del palacio entero. Es su condición de objetos reales la que hará, seg ún parece, de la porcelana o del palacio, algo inagotable. El poema, en cuanto objeto material, en cuanto sonido emitido por una voz, podrá serlo en la misma medida. Pero no es por este título por lo que conquista la gloria de contener el palacio. Es en cuanto organización simbólica como llevará en sí la totalidad inagotable de lo real que él mismo constituye. Pero el significante está hecho de cantidades discretas. No admite la continuidad porque se basa en un sistema de oposiciones, funciona por el sí o por el no, por la ausencia o la presencia. No es posible contar los n úmeros reales, ni a ún cuando se dispusiera para hacerlo así de un tiempo infinito. De todos modos el poema no podrá ser más que del orden de lo enumerable; aunque pudiese enumerar todos los elementos del palacio, aunque se le concediese una longitud infinita, el palacio real se le escaparía por todas partes. La inverosimilitud de un poema, tal y como el relato de la parábola lo supone, parece así poder ser identificada con la imposibilidad de la coincidencia de lo real y del símbolo, de las leyes que rigen al uno y de la impensable irracionalidad del otro. Al querer conciliar estos dos registros se verá uno abocado a una b úsqueda tan vana como la tentativa de Borges, calificada por él mismo de insensata, de decir el verdadero tigre, el tigre de carne y sangre, más allá del fascinante fantasma que la literatura ofrece en su lugar:

Al tigre de los símbolos he opuesto

El verdadero, el de caliente sangre,

El que diezma la tribu de los b úfalos,

Y hoy, 3 de agosto del 59,

Alarga en la pradera una pausada

Sombra, pero ya el hecho de nombrarlo

Y de conjeturar su circunstancia

Lo hace ficción del arte y no criatura

Viviente de las que andan por la tierra.

 

Un tercer tigre buscaremos. Este

Será como los otros una forma

De mi sueño, un sistema de palabras

Humanas y no el tigre vertebrado

Que más allá de las mitologías,

Pisa la tierra. Bien lo s é, pero algo

Me impone esta aventura indefinida,

Insensata y antigua, y persevero

En buscar por el tiempo de la tarde

El otro tigre, el que no está en el verso. [4]

Pero al afirmar que la imposibilidad del poema radica en la incompatibilidad de los registros simbólico y real ¿hemos agotado verdaderamente la fuente de su inverosimilitud? El texto mismo nos obliga a buscar más allá. Seg ún una de las versiones del final de la historia referidas por el narrador, el recitado del poema ha aniquilado el palacio. Este ha desaparecido, «como abolido y fulminado por la última sílaba». En efecto, dicen los partidarios de esta versión, no puede haber en el mundo dos cosas id énticas. Se puede leer en esta afirmación una referencia bastante clara a la tesis leibniziana de la identidad de los indiscernibles. Pero más allá de lo gracioso de este guiño alusivo, la teoría propuesta remite a toda la problemática de lo Uno y lo M últiple. Al admitir que el poema contiene un duplicado perfecto del palacio, este duplicado ¿puede ser otro que el palacio mismo? Si es otro, habrá que admitir, contradiciendo a Parm énides, que el no-ser es, puesto que la nada que distingue al palacio del poema del palacio original es, sin embargo, suficiente hacer de él otro. Pero si es el mismo, contendrá al poema que lo describe; se contendrá, pues, a sí mismo en un palacio que lo contendrá a su vez a él. Acaso para evitar el v értigo est éril de esta confrontación especular, el palacio se desvanece, abolido por la repercusión de la última sílaba. De esta abolición, sin embargo, el poema mismo no sale indemne. Perdido para la posteridad, objeto de vana aspiración para interminables generaciones de buscadores, se une al palacio en el aniquilamiento de éste: uno y otro desaparecen en una misma emisión de voz.

Se siente uno tentado de reconocer, en esta «parábola», una plasmación, particularmente condensada, que se da a un tema esencial en la obra de Borges. Se trata, una vez más, del deseo inherente a la literatura de igualar o de eclipsar a lo real; de la ambición, cuya futilidad se reconoce de antemano, tanto de dar forma simbólica al Universo en cuanto totalidad, como de adueñarse de su secreto, mediante el desciframiento de una escritura absoluta. Entre las ficciones y los poemas de Borges, los más característicos están construidos alrededor de innumerables formas de esta ambición, de sus previsibles fallos y de sus decepcionantes aciertos. Borges buscando al tigre «que no está en el verso»; Spinoza urdiendo en su ética el «Mapa infinito» del Dios amado al que nada falta; los cabalistas ampliando su b úsqueda de un sentido total a los rasgos más contingentes de la Escritura; Carlos Argentino utilizando su precioso Aleph para la confección del inventario, verídico o irrisorio, de un fragmento cualquiera del Cosmos, son algunas de las formas, tan diversas como puedan serlo, del fracaso de esta ambición. [5] En cuanto a los aciertos, tienen por lo general un sabor más amargo o incluso un alcance más trágico. El sacerdote azteca que logra, despu és de largos sufrimientos, leer la escritura del dios en los dibujos advertidos en el pelaje de una fiera, pierde en ello el ansia de salvación y la voluntad de venganza, y con ellos el sentido mismo de su b úsqueda. El rabino de Praga al que la posesión de la palabra del universo confiere un poder creador emparentado con el de Dios, se vale de él para dar nacimiento a un torpe autómata, cuya presencia equívoca y molesta provoca el susto del gato de la sinagoga y el malestar del rabino. Los sabios inventores de Tlön ven coronada de éxito su vasta empresa de crear un universo de papel que suplanta al mundo real, pero por eso mismo este mundo nuevo y creado a partir de cero no hace más que imponer una máscara diferente al universo de siempre, imposible de conocer, y la satisfacción de su triunfo se frustra en el anonimato de la empresa y en el carácter abierto, inacabable de la Enciclopedia. [6] En fin, la inmensa Biblioteca de Babel, una vez que su secreto ha sido desvelado por un hombre de talento, a la vez lógico y ling üista, proporciona a sus moradores la certeza exultante de poseer en ella la totalidad de lo que se puede escribir. A la euforia sucede rápidamente la desesperación, cuando los bibliotecarios se percatan de que el saber absoluto que se les ofrece en los anaqueles, al alcance de la mano, les es a pesar de ello inaccesible; la Biblioteca les resulta tanto más extraña e inviolable cuanto más de cerca se les brinda. Aun cuando ocurra el más improbable de los sucesos, a saber: que entre la monstruosa inmensidad de la letra vengan a dar, con aquella verdad que les interesa a ellos personalmente, serán incapaces de reconocerla; la verdad, irreconocible, perdida en un fárrago abrumador que va del absurdo más manifiesto a la falsificación más p érfida, no podrá reconfortarlos con ninguna certidumbre. El catálogo de la Biblioteca, si lo encontrasen, no haría sino remitirlos una vez más al agotamiento de las posibilidades combinatorias. Los libros, inclasificables salvo por la reduplicación de sí mismos o por una cifra, no serían capaces de encontrar en un título la condensación o la promesa de su sentido. [7]

 

Los ecos de «Parábola del palacio» como variaciones de un mito

En el conjunto de estas ficciones, que cabe concebir como etapas en la vía de una exploración que es la de Borges, exploración de las aporías de la letra en cuanto ésta trata de coincidir con el imposible real, «Parábola del palacio» encierra un enigma singular. Este texto ha llamado poco la atención, en líneas generales, de los críticos y de los lectores. [8] No ofrece una inventiva sensacional, no inaugura un símbolo inolvidable como la Enciclopedia de Tlön o el Minotauro que aguarda, en el fondo de su antro solitario, la liberación que aporta su matador. Pero el rigor de su redacción, la densidad y la coherencia de la malla de alusiones que ofrece, hacen una suerte de espejo del conjunto de los escritos de Borges. Muchos rasgos dan a este texto un cariz extraño, la pirueta final o el estallido de la fábula parece irse en una vislumbre de burla, las veladas contradicciones que tejen la narración, y sobre todo, una ambición oculta y quizá ignorada por el autor mismo. Porque la parábola parece reduplicar la hazaña imposible del poeta cuya memoria evoca. Si no contiene al universo, del que es metáfora el palacio, contiene al menos la alusión evocadora a todos los trazados laberínticos cuyo hilo se despliega a trav és del universo de los poemas y de los ensayos de Borges.

En este juego de alusiones lo primero que llama la atención es la existencia de por lo menos dos textos que recuerdan, por concordancias temáticas evidentes, al de la parábola. Uno es el ensayo titulado «El sueño de Coleridge», [9] que precede a la parábola en una quincena de años, y el otro, uno de los cuentos del Libro de Arena, publicado diez años más tarde. El ensayo refiere el singular destino del palacio que construyó el emperador mongol Kublai. Una leyenda persa, trasmitida por un compilador del siglo XIV, y conocida en Occidente en fecha tardía, cuenta que el emperador hizo construir el palacio conforme a unos planos revelados por un sueño. 'En 1798, Coleridge compuso el extraño poema titulado Kubla Khan. Al publicarlo, añadía una relación que explicaba las circunstancias de la g énesis del poema. En una ocasión en que, enfermo, se había retirado a su casa de campo, el poeta se durmió en su sillón tras haber leído la frase siguiente: «Allí fue donde el khan Kubla hizo construir un palacio que daba a un jardín espl éndido. Y así diez mil cuadrados de tierra f értil fueron cercados de un muro.» Al despertar, compuso el poema conforme al recuerdo intacto de un sueño, «si a decir verdad, se puede llamar componer al hecho de ver las imágenes alzarse en uno como objetos reales y producir automáticamente las expresiones correspondientes [10] Pero, interrumpido en su tarea por una visita inoportuna, se vio imposibilitado de continuar escribiendo al dictado del espíritu, porque el recuerdo del sueño se había ahogado en un olvido irreversible. Borges observa que Coleridge no podía conocer por razones de fecha, la leyenda persa de que se ha hecho mención. No sabía, por consiguiente, que el sueño en que le fue otorgada la visión del palacio de Kubla, no era más que el duplicado de un primer sueño al que el palacio mismo debía su existencia. No cabe duda de que en este ensayo tenemos el n úcleo de la parábola. Por su com ún origen soñado, el palacio de Kubla y el poema de Coleridge son esencialmente id énticos. El palacio real no es más que un calco del sueño, una de las señales dejadas por la visión en su afán de existencia. Del mismo modo, en la parábola, si el poema puede contener el palacio, es porque ya sin éste «lo real se asimilaba al sueño.» Incluso los rasgos contingentes de la parábola: la atmósfera china, el jardín, el río milagroso de m últiples meandros, la actitud pasiva del poeta, son indicios que evocan el encuentro del poeta ingl és y del emperador mongol más allá de "los siglos y los continentes» y de la mutua ignorancia.

El cuento titulado «El espejo y la máscara» [11] es evidentemente una variante de «Parábola del palacio». El Alto Rey, tras alcanzar una victoria sobre el enemigo noruego, hace venir a la corte al poeta Ollan y le encarga de componer un cuento en su honor. El día señalado, el poeta comparece y recita una obra sin mácula, que respeta los antiguos cánones, pero que deja a todo el mundo indiferente. El rey recompensa a su servidor con un espejo de plata y le ordena seguir trabajando. Cuando el plazo previsto se ha cumplido, Ollan comparece en presencia de la corte y lee, tr émulo y balbuceante, un poema inaudito, «no era una descripción de la batalla, era la batalla». El rey da al poeta una máscara de oro y lo despide rogándole que trate de superarse. Cuando por tercera vez el poeta se presenta ante el rey, su aspecto ha cambiado, todo sugiere que un terror sagrado se ha apoderado de él. Lleno de temor y de misterio murmura al oído del rey una línea única, como una plegaria o una blasfemia. El rey, fascinado y horrorizado, le ofrece un puñal como recompensa. El poeta se quita la vida al salir del palacio; el Alto Rey renuncia voluntariamente a su corona, yerra hasta su muerte pidiendo limosna por el que fue su reino, y jamás repite la palabra que ha escuchado.

Las concomitancias de esta fábula con el texto que comentamos son evidentes. En las dos tenemos el encuentro de un soberano y de un poeta, encuentro provocado por el primero y en el cual el segundo no desempeña más que un papel pasivo y, por decirlo así, sonambulesco. En las dos historias el poeta produce, o más bien ve cómo surge de él, perfectamente construida, incomprensible, una obra que es cumbre de perfección y que al duplicar el universo del que el otro es el amo, pone en ridículo la realeza de éste y produce en ella un efecto de aniquilamiento. El poeta es aplastado en ambos casos por la justicia vengativa del soberano, cuyas prerrogativas él ha puesto en entredicho. Seg ún una de las versiones de la historia referidas por la parábola, el Emperador exclama «¡Me has arrebatado el palacio!», y allí mismo el verdugo siega con su espada de hierro la cabeza del poeta. El rey irland és, menos bárbaro y más cruel, remite al poeta al regalarle la daga, a una justicia que no es la suya, sino la del Espíritu ante el cual se reconoce pecador él mismo. [12] Finalmente, en las dos historias el castigo va mucho más allá de la muerte del poeta, pues la obra por la que muere es tambi én arrastrada al aniquilamiento. El rey irland és del cuento se abstiene de repetir la palabra en que toda la Belleza está encerrada. En la parábola es el narrador mismo a quien incumbe este papel de vengador: "El poeta era esclavo del emperador y murió como tal; su composición cayó en el olvido porque merecía el olvido..."

Se encuentran en ambos textos concomitancias de detalle cuya aparente gratuidad las hace dignas de atención. El espejo y la máscara, que dan su título al cuento, responden a los dos primeros regalos que el Alto Rey ofrece a Ollan. Con un espejo de plata recompensa el rey la composición «clásica»; una máscara de oro es lo que da al poeta tras haber escuchado el segundo poema. Ahora bien: en el texto «Parábola del palacio» figuran «espejos de metal» como elementos de que se compone el jardín-paraíso: «un paraíso o jardín cuyos espejos de metal y cuyos intrincados cercos de enebro prefiguraban ya el laberinto.» Unos renglones más adelante leemos que los seres sin rostro que pueblan el vertiginoso palacio llevan máscaras oro: «Negras cabelleras y negras danzas y complicadas máscaras de oro vieron con indiferencia sus ojos.» La repetición de estos dos t érminos en las dos variantes del mito que enfrenta al soberano y al poeta no debería ser puramente casual. En efecto, la función del espejo parece bastante fácil de descubrir. Es probablemente señal del desdoblamiento esencial en el relato: anuncia la aparición de un objeto, poema, que va a contener el calco perfecto de otro, el palacio. Sabido es, por otra parte, que el espejo es un material de laberinto particularmente eficaz; y por último, que ocupa un lugar preeminente, y sumamente visible, entre los temas característicos y obsesivos de Borges.

La presencia de la máscara de oro parece, por el contrario, menos explicable de buenas a primeras. La aparición más sorprendente del tema de la máscara en la obra de Borges se produce, creemos, en uno de sus primeros cuentos, el del tintorero enmascarado Hakim, publicado en la colección Historia universal de la infamia. El tintorero es un hereje musulmán que aparece en el relato siempre enmascarado, primero con una cabeza de toro, despu és con un velo recamado de piedras. De esta máscara y del rostro que oculta, cuyo brillo cegador está vedado a la mirada de los mortales, hace él la señal de su mandato celeste y el misterio central de la religión que él predica. El mito fundacional de su doctrina refiere que la cabeza decapitada del profeta moró en el cielo y fue sumida en la luz divina, de la que conserva sus propiedades sublimes y cegadoras. Las palabras pronunciadas un día por una concubina hacen sospechar de una mixtificación. Dos discípulos arrancan el velo del profeta; su rostro, corroído por la lepra y atroz, se manifiesta a ojos de todos. La multitud lo atraviesa entonces con sus lanzas.

Ahora bien: entre los textos que Borges atribuye a «La aniquilación de la rosa», el gran libro del profeta enmascarado, hay dos que guardan estrecha relación con el problema que nos interesa. Uno de ellos afirma: «Mi cara es de oro.» El segundo encierra la primera aparición de una frase que despu és había de hacer fortuna en la obra de Borges, que la utiliza bajo toda suerte de formas, dotándola de cierto n úmero de atribuciones apócrifas: «Los espejos y la paternidad son abominables porque multiplican el n úmero de los humanos.» La asociación, inducida por esta sentencia, entre los espejos y la paternidad, que parece extraña a simple vista, la reafirma de muchas maneras el poema que Borges dedica al terror de los espejos, experimentado desde su infancia. En él se encuentra en lugar destacado una referencia a Hamlet:

Claudio, rey de una tarde, rey soñado,

no sintió que era un sueño hasta aquel día

En que un actor mimó su felonía

con arte silencioso en un tablado.

Como tambi én la evocación de un aliento misterioso que de vez en cuando empaña los espejos, «Hálito de un hombre que no ha muerto»:

Prolongan este vano mundo incierto

En su vertiginosa telaraña;

A veces en la tarde los empaña

El hálito de un hombre que no ha muerto. [13]

Este «hombre que no ha muerto» bien pudiera encubrir una referencia al padre y más precisamente al padre muerto. Esto es en todo caso lo que sugiere la semejanza de este verso con otro con que termina el soneto titulado «La lluvia», aunque su tono, en el presente caso, no sea ya inquietante, sino de melancólico sosiego:

Esta lluvia que ciega los cristales

Alegrará en perdidos arrabales

Las negras uvas de una parra en cierto

Patio que ya no existe. La mojada

Tarde me trae la voz, la voz deseada,

De mi padre que vuelve y que no ha muerto. [14]

En la historia del tintorero enmascarado, como en las dos variantes del mito del soberano y del poeta, el rostro del personaje divino o regio es un objeto peligroso de ver. El rostro del tintorero, que moró en el cielo cuando su cabeza cortada fue depositada ante el trono del Altísimo, emite un destello deslumbrador que los ojos no pueden soportar. En «El espejo y la máscara», el poeta, que es tambi én un perfecto cortesano, se inclina ante el rey, al anunciar éste la recompensa que le promete por su obra, y le dice: «Rey, la mejor recompensa es ver tu rostro.» En «Parábola del palacio» las gentes se prosternan al paso del cortejo imperial, «pero un día arribaron a una isla en que alguno no lo hizo, por no haber visto nunca al Hijo del Cielo, y el verdugo tuvo que decapitarlo». La parábola hace salir a escena, pues, a un s úbdito anónimo del emperador, cuyo crimen, castigado con la muerte, es simplemente ver a su soberano por primera vez, el de conocerlo antes de poder reconocerlo. La presencia de este incidente no puede obedecer tan sólo al deseo de redondear la atmósfera exótica mediante un suplemento de color local. Si en este texto, tan denso y tan breve, el poeta y el morador de la isla perecen los dos bajo la espada del verdugo, ello sugiere necesariamente la analogía de los delitos de que se han hecho culpables. Al levantar los ojos por primera vez al semblante del Hijo del Cielo, el isleño desenmascara al Emperador, ve su rostro sin ver la dignidad de que está revestido; al no reconocer los rasgos del soberano, pone su cara al desnudo.

¿Pero no es acaso de este mismo orden el crimen del poeta? El poeta dice en un verso, en una palabra, el enorme palacio, el palacio que es el ser mismo del Emperador como tal, el lugar que han edificado «las gloriosas dinastías de mortales, de dioses y de dragones que habitaron en él desde el interminable pasado». El palacio resume y hace presente la Historia a la que el Emperador debe su condición y su dignidad. Al apoderarse de un significante que lo contiene, el poeta disocia al Emperador de esta Historia. La máscara de esplendor que lo recubre le es así arrebatada, reduci éndolo a una indigna desnudez. La indiferencia, la pasividad mostradas por el poeta mientras recorre el palacio son señales de su inocencia, de su falta de complacencia en las formas de esplendor y de las complejidades de la máscara: sus ojos vieron con indiferencia «negras cabelleras y negras danzas y complicadas máscaras de oro», « ... el poeta (que estaba como ajeno a los espectáculos que eran maravilla de todos).» De esta posición de ausencia, en medio del concierto de los cortesanos maravillados por el prestigio del espectáculo, es de donde el poeta parece cobrar fuerza para recitar su composición. Insensible a lo que ve, es capaz de tocar algo invisible, no manifiesto, y que es sin embargo el soporte de todo lo que ve. él no es captado como una figura, una marioneta suplementaria en el velo tejido del sueño. He ahí en lo que él puede realizar la gran revelación, recitando el Witz colosal que desgarra el velo y desbarata su teatro de ilusiones. Este poeta que mira con indiferencia, que permanece extraño a los espectáculos que maravillan, es el "puro sujeto del conocimiento» tal y como Schopenhauer lo concibe, el sujeto capaz de ver un más allá del fenómeno, precisamente en la medida en que su voluntad se desinteresa totalmente de lo que ve:

Mas por excepción ocurre que experimentamos una elevación momentánea de nuestra inteligencia intuitiva; en seguida vemos las cosas de un modo completamente distinto: no las concebimos seg ún sus relaciones, sino seg ún lo que ellas son en sí y por sí; y de pronto, junto con su existencia relativa, percibimos tambi én su existencia absoluta (...) Lo que reconocemos, pues, así son las ideas de las cosas, y la sabiduría que se expresa por esas ideas es mucho más alta que el simple conocimiento de las relaciones. Nuestro ser se desentiende al mismo tiempo de las relaciones y nos convertimos de repente en el puro sujeto del conocimiento (...) La condición exterior es que seamos totalmente ajenos a la escena contemplada, que nos quedemos totalmente desprendidos de ella y que no nos veamos comprometidos en ella por una participación activa. [15]

La pasividad del poeta lo asimila, pues, al sabio y al artista vistos por Schopenhauer. ¿Pero no es tambi én a este pensador, tan caro a Borges, a este «Schopenhauer que descifró acaso el universo», a quien se refieren ciertos componentes más esenciales del texto: la suntuosidad alucinante del palacio, su duplicidad en la unidad indivisible de una palabra, la metáfora de la máscara en tanto que debe rendir cuentas del sentido de la totalidad de lo visible?:

... la esencia íntima de todos los fenómenos, lo que se manifiesta y aparece en cada uno de ellos, es un elemento siempre uno e id éntico, que se desprende con una nitidez cada vez mayor: lo que se muestra, pues, en los millones de figuras variadas hasta el infinito, y lo que así nos ofrece el espectáculo más confuso y más barroco, sin principio ni fin, es este elemento único, oculto tras todas estas máscaras y revestido de un velo tan tupido, que llega a no reconocerse ya a sí mismo. [16]

Esta cita nos da la clave de otra dimensión del acto del poeta. Al recitar el poema que contiene, entero y minucioso, el enorme palacio, éste no nos devuelve, como podríamos creer, cada objeto y cada detalle. Recupera más bien la raíz, que id éntica siempre, constituye la fuente de cada uno de los elementos del palacio, raíz presente toda ella en cada una de las formas y que trasciende al espacio y al tiempo en que el palacio parece extenderse. No es pues por ser un calco del palacio real por lo que la palabra del poeta lo contiene, sino por remontarse, a partir de lo real, hacia la idealidad que lo trasciende y se manifiesta a trav és de él. El relato tradicional referido por la parábola parece, pues, obedecer, por el fondo de su inspiración, a una filosofía decididamente idealista. En la unidad indisoluble del poema dicho relato contempla el modelo de la pluralidad imposible de totalizar que el palacio encierra. Sin embargo, si se puede interpretar el relato en este sentido, es claro que el texto de la parábola no se puede leer como la revisión alegórico-didáctica de un sistema de pensamiento: su ambig üedad y la irrisión con que termina impiden semejante reducción. Se puede decir tan sólo que el recuerdo de Schopenhauer y del modo como éste concibe las relaciones entre la representación y la voluntad, forma parte de los incentivos que contribuyen a estructurar el relato. Hay ahí un indicio, entre otro muchos, que induce a ver en el palacio de la parábola una alegoría del universo, alegoría voluntaria y elaborada de manera calculada.

 

El palacio alegórico o las figuras del laberinto

Vamos a tratar de examinar los medios empleados para la construcción de esta alegoría. El poema de Coleridge no informa de que el palacio soñado por el emperador mongol Kubla está ceñido de murallas:

En Xanadu, él, Kubla Khan

Levantó un fastuoso palacio:

donde Alfeo, el río sagrado, descendía

por cavernas insondables al hombre

hasta un mar sin sol.

Dos veces cinco millas de tierras f értiles

fueron así ceñidas de torres y murallas. [17]

Por el contrario, el palacio que el Emperador Amarillo de la parábola muestra al poeta no tiene límite discernible; como el laberinto del que habla un poema del Elogio de la sombra, no tiene ni fin ni principio, ni centro ni muro de demarcación:

No habrá nunca una puerta. Estás adentro

Y el alcázar abarca el universo

Y no tiene ni anverso ni reverso

Ni externo muro ni secreto centro. [18]

Es imposible señalar un punto de partida al recorrido del cortejo imperial: «Fue dejando atrás, en largo desfile, las primeras terrazas occidentales que, como gradas de un casi inabarcable anfiteatro, declinan hacia un paraíso o un jardín (...).» Se diría que comenzamos a seguir a los visitantes del palacio cuando su movimiento ha comenzado ya, cuando ha dejado ya un pasado detrás de sí.

La frase induce a suponer que «las primeras terrazas occidentales» corresponden al espacio recorrido en primer lugar. Pero esta precisión es ilusoria, en la medida que ignoramos en relación a qu é hito deberíamos situarla. Que las terrazas sean comparadas a las gradas de un anfiteatro implica su circularidad, y a partir de ahí o entendemos qu é quiere decir «occidentales». Este anfiteatro casi infinito nos aleja indefinidamente del punto de partida del cortejo. Sus gradas declinan hacia un jardín «cuyos espejos de metal y cuyos intrincados cercos de enebro prefiguraban ya el laberinto.» Esta acotación, como por lo demás la mayoría de las que describen el movimiento del cortejo, en el curso del cual el palacio es mostrado al poeta, tiene de notable: que no permite hacer referencia a un presente, a un hic et nunc. Las terrazas han sido ya rebasadas cuando la narración acaba de nombrarlas: antes de que aparezcan, pertenecen ya al pasado. Del mismo modo, el jardín-paraíso no es un laberinto, prefigura ya un laberinto futuro. Esta estructura temporal mimetiza el carácter inaprensible del presente, como la ausencia de un verdadero comienzo hace referencia a la imposibilidad de pensar en un estado original, del lenguaje o del mundo.

Es sabido que este mundo, Borges no parece capaz de representárselo de otro modo que bajo el aspecto de una maqueta laberíntica. El palacio de la parábola se manifiesta cada vez más, a medida que la lectura progresa, construido al modo de una constelación de figuras del laberinto. El círculo «casi inabarcable» que forma la serie de terrazas es la primera de estas figuras. El jardín-paraíso, hacia el que éstas declinan, es la segunda. Al afirmar el texto que este jardín prefigura el laberinto ¿habría que deducir que no lo es a ún? Es empero una región embrujada, de la que los visitantes del palacio no llegan a encontrar la salida. Aun despu és de haberla encontrado, persiste en ellos el «sentimiento de estar perdido», que los acompañará hasta el fin. Luego resulta que no va a aparecer ning ún laberinto que lo sea más propiamente. Esta contradicción se propone quizá revelar que la característica esencial del laberinto está menos en la dificultad de encontrar la salida que en la indeterminación de la entrada. Un sitio no puede ser plenamente el lugar de extravío y de la p érdida si es reconocible como tal. Es contradictorio saber que se está en un laberinto, si el laberinto es por definición un lugar en donde no se sabe dónde se está. El jardín-paraíso que lo prefigura es, pues, un laberinto en el sentido más estricto del vocablo. Su ambigua denominación ya lo sugiere al connotar un Ed én en el que es preciso ver una figura de la infancia, del jardín rodeado de una alta verja, o de la biblioteca paterna de la que a veces uno se da cuenta de que nunca ha salido. [19] Pero el nombre de jardín-paraíso evoca tambi én sin duda el c élebre título de un poema barroco y casi ilegible: «Paraíso cerrado para muchos. Jardines abiertos para pocos» [20] La cerrazón-apertura es otra propiedad fundamental del laberinto. Como dice Asterión, «sus puertas, cuyo n úmero es infinito, están abiertas día y noche a los hombres y tambi én a los animales.» [21] Tal superabundancia de puertas equivale, sin embargo., a su ausencia, puesto que la guarida del Minotauro, su soledad en el fondo de su prisión, no están menos inviolablemente selladas. Por último, todos los elementos del jardín son a su vez figuras de laberinto, laberintos parciales. Sus espejos de metal evocan la multiplicación al infinito de espacios inhabitables, sus cercos de enebro recuerdan los d édalos de verdura de los jardines barrocos. Las rectas circulares que trazan sus avenidas son un indicio manifiesto de los desórdenes que, para la lógica del sentido com ún, introduce el infinito, «este concepto que es el corruptor y el desatinador de los otros.» [22] Borges confiesa, en su ensayo, que ha soñado con escribir la historia del infinito. En él daría un lugar de honor, escribe, a «las conjeturas de ese remoto cardenal alemán -Nicolás de Krebs, Nicolás de Cusa- que en la circunferencia vio un polígono de un n úmero infinito de ángulos y dejó escrito que una línea infinita sería una recta, sería un triángulo, sería un círculo y sería una esfera.» [23] Las avenidas del jardín-paraíso, como la recta alucinante y polimorfa de Nicolás de Cusa, tienden a trasladar las aporías del infinito al lenguaje de lo imaginario.

No ha de sorprender, por tanto, que los visitantes del palacio deban recurrir, para encontrar la salida de este jardín fantasmagórico, a la observación de los astros, y sobre todo, al oportuno sacrificio de una tortuga. Es preciso ver en la elección del animal sacrificado una alusión a la más po ética de las paradojas eleáticas, porque es de esta paradoja de donde se derivan, a los ojos de Borges, todas las perspectivas vertiginosas de lo que Blanchot, siguiendo a Hegel, denomina el mal infinito. [24] Los argumentos, basados en el regresus ad infinitum, que encarnan estas perspectivas, son «avatares de la tortuga». [25]

Desde que el texto comienza a desplegar ante nosotros el camino recorrido por el cortejo imperial, se nos lleva a reconocer, en la zona que atraviesa, no un espacio incluso imaginable, sino una colección aparentemente desordenada de objetos emblemáticos, de jeroglíficos en el sentido en que se empleaba esta palabra en el siglo XVII. Estos objetos -el anfiteatro de las terrazas, el paraíso o jardín, las avenidas rectas y secretamente encorvadas, la tortuga ofrecida en sacrificio- están presentes en el palacio, pero menos como elementos de una geografía que como referencias alusivas a las paradojas matemáticas del infinito y del continuo.

Otro tanto sucede en la continuación del relato. Cuando el cortejo consigue verse ¡libre del hechizo del jardín, entra en una topografía desordenada que es imposible poner en relación con la parte ya conocida del palacio: «Antecámaras y patios y bibliotecas recorrieron despu és y una sala hexagonal con una clepsidra (...).» Cada uno t érminos que designan las etapas del viaje es una nueva figura del laberinto. Las antecámaras y los patios son indicios de carácter exc éntrico, falto de centro, del palacio. De nada más que de patios y de corredores está hecho el palacio cretense de Asterión: su casa está privada de sosiego, desprovista del espacio estable y tranquilizante de la sala o de la cámara. Los elementos de que se compone son sitios de paso y no lugares de estancia. Del mismo modo el palacio de la parábola impulsa a sus visitantes a realizar un movimiento continuo: están condenados a ver desfilar puras formas, espacios inhabitables, cada uno de los cuales representa la promesa de encontrar en el siguiente la parada y la calma. A esta expectativa nada responde, como no sea la «sala hexagonal con un clepsidra». Pero la clepsidra no hace más que traducir lo que simboliza ya la serie de las antecámaras y de los patios, la imposibilidad de detener la fluencia o, lo que equivaldría a lo mismo, de dotarla de un sentido. La sala hexagonal, unida a las bibliotecas, constituye por otra parte una alusión transparente a esta otra metáfora del universo edificada por Borges con el nombre de Biblioteca de Babel. La alusión encierra aquí una inversión, porque la incorruptible y secreta Biblioteca de Babel extiende en todas las direcciones su red inmensa y acaso infinita de salas hexagonales. En el palacio, en cambio, a las bibliotecas plurales se opone una sala hexagonal única. Ocasión tendremos de volver a esta inversión que tal vez sea el indicio de una oposición radical entre la biblioteca y el palacio.

El viaje del cortejo imperial comprende seguidamente el cruce de muchos ríos, o bien los muchos cruces de un mismo río. Se podría ver en este río un eco del poema de Coleridge:

Cinco millas de meandros en movimiento laberíntico a trav és de bosques y valles corría el sagrado río, luego alcanzaba las cavernas insondables al hombre y se zambullía tumultuoso en un oc éano sin vida; y en medio de este tumulto, Kubla oyó desde lejos voces ancestrales profetizando guerra. [26]

Pero es muchísimo más probable que la identidad vacilante del río se refiera a la sentencia de Heráclito: "En los mismos ríos entramos y no entramos, estamos y no estamos." [27]

El río de Heráclito resuena de muchas maneras en la obra de Borges, especialmente en su poesía. Como el espejo, parece referirse a una entidad dubitativa o amenazada; es el mismo del que se espera y se teme que pertenezca ya al otro. Como la clepsidra, él es figura del tiempo, y por tanto figura ideal del laberinto, cuyo modelo perfecto es el tiempo. Porque el tiempo es «la recta irreversible y de hierro», que oculta y recubre, seg ún el postulado de las doctrinas del eterno retorno, un círculo. Es el árbol ramificado al infinito, donde, a cada nudo, a cada instante, brotan las ramas de todos los futuros posibles. El río, en tanto que metáfora del tiempo, es tambi én todo eso, pero es más, es la metáfora misma, la metáfora por antonomasia.

 

La primera metáfora es el río. Las grandes aguas. [28]

En el relato de la parábola, el cruce de los ríos o los cruces del río ocupan una especie de centro ideal. Es significativo que en este punto no encontremos ni una cosa ni un lugar, sino la figura que designa una presencia evanescente. Allí donde esperaríamos el fundamento del palacio, el punto al que tendería su malla laberíntica, no encontramos más que este río o estos ríos, y en ellos la simple referencia a otro lugar indeterminado o, por ventura, el doble del palacio reflejado en la superficie reluciente. Y es a partir de este punto, que no es más que un agujero, un abismo, desde donde el palacio despliega su vertiginosa inmensidad; es por la ausencia de fundamento, o por el fundamento en una ausencia, por lo que el palacio se asemeja cada vez más a un tapiz alucinante, a una vastedad est éril cuyo esplendor es el del espejismo: [29]

lo real se confundía con lo soñado o, mejor dicho, lo real era una de las configuraciones del sueño. Parecía imposible que la tierra fuera otra cosa que jardines, aguas, arquitecturas y formas de esplendor.

En las revueltas del palacio-laberinto no se produce ning ún encuentro, como no sea un encuentro frustrado: la visión fugitiva de un ser misterioso, el «hombre de piedra": "una mañana divisaron desde una torre un hombre de piedra, que luego se les perdió para siempre."

La aparición de esta figura coincide con la segunda referencia que en el texto se hace algo permanente, definitivo. La primera se hace cargo del sentimiento de río («sentimiento de estar perdidos») que se apodera de los visitantes del palacio al entrar en el jardín y que en adelante les acompañará hasta el final. En ambos lo que se conserva, lo que se mantendrá hasta el fin, es una p érdida: desaparición, p érdida definitiva del hombre de piedra, sentimiento definitivo de haberse extraviado, de estar perdido. Si se admite la hipótesis de que los dos sucesos que implantan esta dimensión de la p érdida son correlativos, podremos tratar de descifrar el significado del hombre de piedra. Este representará lo que se puede encontrar en el palacio, lo que será susceptible de desvelar, o por lo menos de arrancarle su secreto. Ahora bien: para quienes se aventuran en el laberinto, el Minotauro es a la par objeto de temor y de una esperanza que va en aumento conforme la salida se hace más improbable. El Minotauro es el único secreto del laberinto, el único ser con que uno puede esperar encontrarse. Por la muerte que él generosamente otorga, es promesa de liberación; sim étricamente, Teseo es para el Minotauro un matador al que se espera con impaciencia, un redentor. En el poema «El laberinto» se encuentra la evocación de esta espera recíproca:

Zeus no podría desatar las redes

De piedra que me cercan.

He olvidado Los hombres que antes fui; sigo el odiado

Camino de monótonas paredes

Que es mi destino. Rectas galerías

Que se curvan en círculos secretos

Al cabo de los años ( ... )

S é que en la sombra hay Otro, cuya suerte

Es fatigar las largas soledades

Que tejen y destejen este Hades

Y ansiar mi sangre y desear mi muerte.

Nos buscamos los dos. Ojalá fuera

Este el último día de la espera. [30]

El hombre de piedra, como el Minotauro, tiene una naturaleza compuesta, dividida en dos mitades monstruosamente heterog éneas. Parece desempeñar en el palacio el papel de un Minotauro que permaneciese por siempre inencontrable. Su evanescente aparición coincide con la p érdida de toda referencia cronológica precisa y de toda posibilidad de ver el palacio como un espacio organizado, sujeto a un plano global. De todas las figuras del laberinto que salpican el palacio, la del hombre de piedra es la más amenazadora, pero tambi én la más velada.

 

Los n úmeros ordinales y el nombre

En el texto de la parábola, el orden cronológico de los acontecimientos y las relaciones de concatenación en el espacio descrito tienden a complicarse cada vez más conforme el relato adelanta. Sin embargo, esta tendencia se invierte en la última frase que describe el recorrido del palacio. Aquí vuelve a reinar un orden, puesto de manifiesto en la imagen de las torres que cada cien pasos cortan el aire:

Cada cien pasos una torre cortaba el aire; para los ojos el color era id éntico, pero la primera de todas era amarilla y la última escarlata, tan delicadas eran las gradaciones y tan larga la serie.

Estas torres que jalonan de manera tan visible y tan regular la marcha de los viajeros son el paraíso de las terrazas por las que comienza el deambular a trav és del palacio. Del mismo modo que el anfiteatro de terrazas era casi imposible de abarcar, las torres con su medida disposición forman una serie cuya inmensidad frisa en el infinito. El que el color sea indiferenciable entre dos torres contiguas nos sugiere que entre los dos colores media una diferencia infinitesimal. Ahora bien: como la diferencia de color entre la primera torre y la última es una cantidad finita, el n úmero de desvíos infinitesimales de los que esta diferencia es la suma, debe ser infinito, y por consiguiente, tambi én el n úmero de torres. Mediante la disposición de las torres se evoca, una vez más, una especie de figura sensible de los aspectos de las matemáticas que por hacer referencia a la noción de infinito son paradójicos con respecto a la intuición. La serie «infinita» de torres parece desempeñar la función de retrasar indefinidamente la salida del palacio, como el anfiteatro infinito de terrazas, al principio del relato, hacía inimaginable su entrada. Lo que esta construcción pone de relieve es la necesidad de concebir el palacio como algo donde no se entra, de donde no se sale y que, por consiguiente, no tiene límites. Desde esta perspectiva es sumamente chocante que el acontecimiento más paradójico de todos, la creación del poema que es el retrato fiel y completo del universo-palacio, ocurra precisamente al pie de la pen última torre. Esta pen última torre es tan inexplicable como «la inexplicable Pen última» por la que se está condenado a llevar luto en el poema en prosa de Mallarm é. Pues si la serie de torres es infinita, se puede en rigor concebir una última torre, pero no una pen última. Se puede, en efecto, designar el último punto de un segmento, aunque est é compuesto de un n úmero infinito de puntos; por ejemplo, el punto en que Aquiles alcanza a la tortuga. Por el contrario, el pen último, el punto que precede inmediatamente al punto en que .la alcanza, es impensable, pues por próximo que un punto dado se encuentre al extremo de un segmento, siempre habrá una infinidad de puntos que los separen.

El estudio de los n úmeros ordinales da una idea clarísima del problema. Un ordinal se define como una clase de conjuntos isomorfos en relación con lo que se llama un buen orden. Se dice que un conjunto está dotado de un buen orden cuando está ordenado y cuando todo subconjunto, de este conjunto, tiene un elemento más pequeño que todos los demás. Esto supone que a todo n úmero de un conjunto bien ordenado se le podrá señalar el n úmero que lo sigue inmediatamente. El siguiente inmediato de un n úmero x será el elemento más pequeño del conjunto de los n úmeros que son mayores que x. Por el contrario, no siempre se podrá señalar el elemento que precede a un n úmero dado. Se demuestra que todos los conjuntos sin excepción son susceptibles de estar dotados de un buen orden; los ordinales agotan :todo conjunto, y si hubiese un universo o un conjunto de todos los conjuntos, ellos podrían agotarlo. En un conjunto bien ordenado cabrá encontrar puntos de acumulación a mano izquierda, pero no a mano derecha ¿Qu é significa esto? Significa que si uno se coloca en un punto cualquiera, A, del conjunto bien ordenado, digamos, de izquierda a derecha, se podrá decir en todos los casos cuál es el primer punto del conjunto situado inmediatamente a la derecha de A; pero en cambio, no se podrá siempre decir cuál es el punto situado inmediatamente a la izquierda. Si nos encontramos con que A es un punto de acumulación a la izquierda, cualquiera que sea el punto B del conjunto bien ordenado que se tome a la izquierda de A, habrá un punto C situado entre B y A y que pertenezca al conjunto. De aquí se deduce, naturalmente, que hay una infinidad de ellos. [31]

Los ordinales no forman un conjunto, pero están sin embargo bien ordenados. El primer ordinal infinito es N y corresponde al conjunto de los enteros naturales (1, 2, 3, ...). N, llamado tambi én Aleph 0, es el primer punto de acumulación a la izquierda en la serie de los ordinales; en efecto, es imposible designar el n úmero que lo precede inmediatamente porque este n úmero, que sería el mayor de los n úmeros naturales, no existe. El ordinal N es pues el n úmero que sigue inmediatamente a toda la serie de los enteros naturales (se puede concebirlo, por ejemplo, como el límite de una sucesión que tuviera por índice los enteros). El primer ordinal correspondiente a los conjuntos de cardinales más que enumerables se llama Aleph 1. Se ve, pues, que los ordinales poseen la siguiente particularidad: cada ordinal se denomina seg ún el conjunto de los ordinales que lo preceden. Así el primer ordinal estrictamente superior a todos los n úmeros enteros naturales se llama N, es decir, tiene el mismo nombre que el conjunto de los enteros naturales.

Es curioso por tanto que veamos aparecer en nuestra parábola una estructura análoga; lo que el poeta pronuncia cuando recita su composición es el nombre, en el sentido pleno y místico del t érmino, del palacio. Este nombre del palacio viene dado antes de que el palacio se haya acabado, justamente antes de que se haya llegado a la última torre que representa la terminación de lo que se debía enseñar al poeta. Esta torre se revela, pues, como la que del palacio no se puede alcanzar. Si se miran las cosas a trav és desde el modelo de los ordinales, la última torre ha de interpretarse como el primer ordinal superior a todos los del palacio, y por tanto, como el nombre del palacio. Ella nombra a su conjunto; por tanto, es por esencia extraña al mismo, no forma parte del palacio.

El texto parece así incorporarse, de una forma imaginada y precisa a la vez, a la formalización por la que se instauran las matemáticas modernas. [32] Por la constitución misma del relato alegórico y por el arreglo de los detalles, la parábola nos dice que no hay un todo, porque, para nombrar a ese todo, habría que suponer un elemento que fuera exterior al mismo. El ordinal de un conjunto no es un elemento del conjunto, es un n úmero que es estrictamente superior a todos los elementos del conjunto. Ahora bien: este ordinal es precisamente el que le da su nombre. Este hecho está ligado a la inexistencia de un conjunto de los ordinales. Un conjunto de ordinales daría lugar a una paradoja análoga a la c élebre paradoja de Russell por la que se demuestra que no puede haber un conjunto de todos los conjuntos. Si el conjunto de los ordinales existiese, podría estar dotado de un buen orden y tener por tanto un ordinal. Pero si este ordinal no perteneciese al conjunto de los ordinales, el conjunto de los ordinales sería incompleto y por tanto contradictorio. Si en cambio le pertenecía, este ordinal sería el más grande de todos ellos; luego se demuestra fácilmente que éste no existe, estando en la naturaleza de cada ordinal el tener un siguiente. Del mismo modo, el conjunto de todos los conjuntos es contradictorio. Si existiese, el subconjunto formado por todos los conjuntos que no se contienen en sí mismos existiría igualmente. Pero este conjunto es imposible, porque si él mismo se contiene, entonces no se contiene; y si no se contiene, entonces se contiene.

Decir que no hay conjunto de los ordinales equivale en efecto a decir que no hay conjunto de todos los conjuntos y, en última instancia, que no hay un todo, es decir, que el universo no es uno. Es lo que demostraba ya el viejo argumento contra los monistas formulado por el sabio chino Chuang Tzu, que Borges cita entre las formas de regressus ad infinitum: los Diez Mil Seres no se reducen a la unidad, porque la unidad y la declaración de esta unidad hacen ya dos, y estos dos y la declaración de su dualidad hacen ya tres, etc. El argumento de Chuang Tzu es una prefiguración sumamente exacta del modo de construcción de los ordinales.

Las paradojas evocadas por el relato pueden reducirse a la paradoja fundamental de lo incompleto del universo. El palacio, a pesar de toda su riqueza, no está edificado más que sobre la carencia de un elemento que, por esencia, le ha sido sustraído. Este elemento será su nombre, la «palabra del universo», buscada en vano por descendientes del poeta. Al restituir este elemento ausente, este algo que lo completaría y lo encerraría en sí mismo (un solo verso, una sola palabra), el poeta realiza una obra nihilista. Al introducir en el palacio el límite que éste no puede contener, destruye justamente aquello que era su fundamento y su asiento. Si la Biblioteca de Babel es insensata, es porque ella es completa, porque agota las posibilidades combinatorias. [33] El palacio debía a su falta de plenitud su significado, su belleza y, por tanto, el goce que podía procurar a su legítimo propietario. Es, pues, de plena justicia que el Emperador Amarillo, comprendiendo la gravedad del entuerto, ordene la ejecución inmediata del poeta.

 

Un texto estructurado como un sueño

 

El examen de la construcción alegórica de la parábola a que nos hemos dedicado permite hacer la observación siguiente: la disposición de los objetos contenidos en el palacio, tal y como el relato los enumera, hace pensar en la de los elementos del contenido manifiesto de un sueño. Porque cada uno de los objetos funciona, en efecto, como la punta visible de una construcción significante más vasta. La lectura del texto, es decir, la restitución de la sintaxis por la que estos diversos elementos están articulados, impone el seguimiento de las cadenas asociativas que a partir de cada uno de ellos, atraviesan el conjunto de la obra de Borges. La coherencia del texto se hace sentir en primer lugar por su belleza; pero no se puede encontrar al final de un análisis, si no es a costa de explorar lo que en cada punto es evocado por la estructura de la alusión.

La analogía con el sueño viene sugerida además por ciertas particularidades que surgen al final del relato. Seg ún hemos observado ya, su conclusión no es unívoca: se nos dan tres versiones diferentes de la historia. Seg ún la primera de ellas, el poeta es condenado a muerte y ejecutado por el verdugo; la segunda afirma que el palacio fue abolido, fulminado en el instante mismo de la emisión del poema. Las fuentes tradicionales implícitas responden de la veracidad de estos relatos. Por último, la tercera versión es debida al narrador mismo y se realiza a expensas de las otras dos, que son tratadas despectivamente de puras «ficciones literarias.» Estas diferentes versiones aparecen a primera vista contradictorias: la una afirma la destrucción del palacio; la otra la destrucción del poeta, la tercera afirma que la destrucción era merecida, y atenta contra la memoria del poema. Pero una de las variantes de la parábola, el cuento de «El espejo y la máscara», nos ha enseñado que las tres versiones que parecen excluirse son compatibles e incluso complementarias. La existencia del poema atenta de manera irreversible contra la existencia misma del soberano y de sus prerrogativas. He ahí por qu é el rey de Irlanda se convierte en un mendigo vagabundo y por qu é el Emperador Amarillo grita «Me has arrebatado el palacio»; tal es el sentido de la versión de la parábola que refiere la desaparición del palacio. Esta no excluye, sino que al contrario exige, que el poeta sea castigado de manera implacable e inmediata; Ollan se suicida a la puerta del palacio; el poeta de la parábola muere bajo la espada de hierro del verdugo. El poema no sobrevive a la desaparición de los dos autores principales del drama; se pierde para siempre, sea como en el cuento, en el silencio del rey que es el único depositario de su secreto, sea como en la «Parábola del palacio», víctima del menosprecio del narrador: «El poeta era esclavo del emperador y murió como tal; su composición cayó en el olvido porque merecía el olvido (...).»

La contradicción es pues, como en el sueño, sólo aparente; las tres versiones de la historia presentadas como disyuntivas han de ser consideradas de hecho como conjuntivas:

En el caso en que, contando el sueño, se tiene tendencia a emplear la expresión «o bien o bien»: «era un jardín o bien una habitación», eso no significa que el pensamiento del sueño ofrecía una alternativa; hay ahí un «y» y una simple sucesión. El «o bien o bien» nos sirve, las más de las veces, para expresar el aspecto confuso de un elemento del sueño, confusión que a ún puede aclararse. La norma de la interpretación es en tales casos la siguiente: poner en un mismo plano los dos miembros de la aparente alternativa y unirlos por la conjunción «y». [34]

Este texto de Freud está sacado del capítulo de la Traumdeutung acerca de «el trabajo del sueño.» Toda la teoría que se elabora en este capítulo tiende a demostrar que la distinción de Benveniste entre discurso e historia carece de validez en los dominios del sueño. Todo en el texto de un sueño ha de ponerse en un mismo plano; no hay diferencia entre el contenido de las imágenes del sueño y las observaciones del narrador que lo cuenta, aun cuando estas parezcan alzarse del pensamiento de la vigilia, proceder del juicio est ético o de la critica racional. Todo lo que el soñador aporta a su narración a modo de comentario forma parte del texto del sueño y puede ser interpretado como tal en la interpretación del mismo.

Resulta que este principio es aplicable a nuestro texto. El narrador de «Parábola del palacio» parece adoptar, cuando llega al final de su narración, una actitud superior de rechazo crítico. Denuncia su propia historia como una leyenda que no va más allá de la categoría de una pura «ficción literaria», concediendo a esta palabra el valor negativo de lo que no merece cr édito alguno. Presenta la historia del Emperador y del poeta como origen mítico de una vana ilusión casi religiosa, que se traduce en una b úsqueda condenada al fracaso:

El poeta era esclavo del Emperador y murió como tal; su composición cayó en el olvido porque merecía el olvido y sus descendientes buscan a ún, y no encontrarán, la palabra del universo.

Esta pirueta final parece fruto de una frivolidad bastante superficial; la parábola no tendría gran inter és si el fondo de su mensaje se limitase a decirnos que es vanidad inquirir el nombre de Dios o el texto absoluto. Es por tanto preferible ver este comentario desengañado del narrador, no como una interpretación del conjunto del relato, sino como una parte más de su economía. Se puede entonces prestar atención a la estructura misma de este comentario final y observar que equivale, más allá de las sutilezas del juego dial éctico entre el narrador y la tradición supuesta de la que proviene la narración, a la denuncia, puesta en boca del narrador, de la mentira contenida en dicha narración. Esta parece decir: lo que os cuento son ficciones, es decir, patrañas. Haríais mejor en no creerme, porque miento. Ahora bien: este «miento» es la fórmula de una paradoja c élebre cuyo esquema lógico es id éntico al de la paradoja del conjunto de todos los conjuntos. Si el que dice «miento» dice la verdad, entonces miente. Pero si dice la verdad, se puede deducir de ello que miente. Acabar el relato con una frase que equivale a la fórmula «miento» es mantenerse hasta el fin en el eje mismo de la cuestión que se plantea a trav és del texto. Porque es sabido el íntimo parentesco que enlaza las paradojas semánticas tales como «Epim énides el Cretense dice que todos los cretenses son mentirosos» o «el narrador de una ficción literaria denuncia la mentira de las ficciones literarias», y las paradojas de la teoría de los conjuntos, de las que hemos visto el papel que desempeñaban en la descripción del palacio. Las tentativas de solución están por lo demás igualmente emparentadas. Se pueden evitar las paradojas semánticas mediante la distinción formulada por Tarski entre lenguaje-objeto y metalenguaje, y, a partir de ahí, por la construcción de una escala teóricamente infinita de metalenguajes. El equivalente a esta escala en teoría de conjuntos es lo que Russell llamó «teoría de los tipos». Lo mismo que la escala de los metalenguajes excluye para las proposiciones la autorreferencia y la referencia recíproca que se encuentran siempre en el origen de las paradojas, la jerarquía de los tipos hace que carezca de sentido preguntarse si un conjunto está o no está contenido en sí mismo. En las dos «soluciones» el plazo del no-cierre del sistema está indefinidamente pospuesto. Por el contrario, en la parábola, el planteamiento de las dos vertientes de la paradoja pasa por el énfasis en la discordancia del no-cierre y en la insatisfacción por la falta de uno. [35]

De eso depende el efecto de inquietante extrañeza de esta seudoparábola, efecto que rubrica su pertenencia con pleno derecho a la literatura fantástica. Si una parábola se define como un texto que incluye la última palabra del mensaje que él mismo trasmite, «Parábola del palacio» es la negación de la posibilidad de tal texto, porque a lo que ella apunta directamente es a la referencia incesante de una palabra a otra, que debe garantizar la veracidad de aqu élla.

 

NOTAS



[1] Jorge Luis Borges. El hacedor. Buenos Aires: Emec é, 1960, págs. 41-42.

[2] El texto del presente artículo es traducción del original franc és de la misma autora, «La parabole et les paradoxes. Paradoxes math ématiques dans un conte de Borges», Po étique 55 (septembre 1983), Paris : Seuil, págs. 259-281. La versión española suprime las referencias a las traducciones francesas de Borges que se hacen en el original, por ser aquí innecesarias.

[3] Es un procedimiento narrativo usual en la literatura fantástica que Borges utiliza muy eficazmente en ciertas ficciones como «La Biblioteca de Babel», «La lotería en Babilonia» y en particular «La secta del F énix". Cf. J. L. Borges. Ficciones. Buenos Aires: Emec é, 1965; Madrid: Alianza, 1972, págs. 71-79; 89-100 y 189-204.

[4] J. L. Borges. "El otro tigre". Obra po ética. Alianza-Emec é, pág. 138.

[5] Cf. «Spinoza», en El otro, el mismo, Buenos Aires: Emec é, 1969, pág. 193; «Una vindicación de la cábala», en Discusión, Buenos Aires: Emec é, págs. 55-60; «El Aleph», en El Aleph, Buenos Aires: Emec é, 1957, págs. 151-169.

[6] Cf. «Las ruinas circulares», en Ficciones, op. cit., págs. 61-69; «El Golem», en El otro, el mismo, op. cit., págs. 47-49; «Tlön, Uqbar Orbis Tertius», en Ficciones, op. cit., págs. 13-16.

[7] Cf «La Biblioteca de Babel», op. cit. Se puede encontrar una discusión del problema del catálogo de la Biblioteca en el artículo de Maurice-Jean Lefevbre, «Qui a écrit Borges?» (L’Herne, 1964, pág, 224). Lefebvre hace en él la afirmación inexacta de que el catálogo de la Biblioteca es imposible porque supondría una segunda Biblioteca id éntica a la primera. El argumento que ofrece es, sin embargo, de un gran inter és y permite llegar a una conclusión diametralmente opuesta.

[8] Se puede señalar sin embargo, que Anzieu consagra algunas líneas a «Parábola del palacio» en su artículo sobre los cuentos de Borges. Cf. Didier Anzieu, «Le corps et le code dans les contes de Borges», en Le corps de l'œuvre, Essais psychanalytiques sur le travail cr éateur, París : Gallimard, 1981, pág. 313.

[9] En Nuevas inquisiciones, Buenos Aires: Emec é, 1960, págs. 25-30.

[10] « Du fragment de Koubla Khan», en S.T. Coleridge, Le Dit du Vieux Marin, seguido de Christabel y Koubla Khan, Paris : Jos é Corti, 1947, pág. 88 (trad. de Henry Parisot).

[11]  En El libro de arena, Buenos Aires: Emec é, 1975, págs. 99-107.

[12] Ibid. pág. 106: «En el alba -dijo el poeta- me record é diciendo unas palabras que al principio no comprendí. Esas palabras son un poema. Sentí que había cometido un pecado, quizá el que no perdona el Espíritu."

[13] "Los espejos", en Obra Po ética, págs. 126-128.

[14] "La lluvia", en Obra Po ética, pág. 135.

[15] Schopenhauer, Le Monde comme volont é et comme repr ésentation, Paris : PUF, 1966, pág. 1099 (Trad. fr. de A. Burdeau).

[16] Ibid. pág. 1039.

[17] Coleridge, "Kubla Khan", op. cit, pág. 91. "In Xanadu dib Kubla Khan / A stately pleasure-dome decree: / Where Alphaeus, the sacred river ran / Through caverns measureless to man / Down to a sunless sea. / So twice five miles of fertile ground / With walls and towers were girdled round."

[18] "Laberinto", en Obra po ética, pág. 132.

[19] Cf. «Essai d’autobiographie», en Livre des pr éfaces, París : Gallimard, 1980, pág. 238. V éase tambi én, Historia de la noche, Buenos Aires: Emec é, 1977, pág. 140.

[20] Se trata del poema de Pedro Soto de Rojas, Paraíso cerrado para muchos. Jardines abiertos para pocos, publicado en 1652.

[21] «La casa de Aster¡ón», en El Aleph, Buenos Aires: Emec é, 1957, pág. 67.

[22] «Avatares de la tortuga», en Discusión, op. cit.

[23] Ibidem.

[24] Maurice Blanchot, "L’infini litteraire: l’Aleph", en Le livre à venir, Paris : NRF-Gallimard, coll. Id ées.

[25] Título del ensayo de Discusión, ya citado.

[26] Coleridge, "Kubla Khan", op. cit., pág. 92: "Five miles meandering with a mazy motion / Through wood and dale the sacred river tan, / Then reacherd the caverns measureless to man, / And sunk in tumult to a lifeless ocean: / And mid this tumult Kubla heard from far / Ancestral voices prophesying war."

[27] Diels, Fragmente der Vorsokratiker, I, Heráclito, Fragmento 49a.

[28] "Metáforas de las mil y una noches", en Historia de la noche, pág. 21.

[29] El palacio de Kubla es, en Coleridge tambi én, una alucinación brillante suspendida en el abismo: "The shadow of the dome of pleasure / Floated midway on the wawes / Where was heard the mingled measure / From the fountain and the caves. It was a miracle of rare device / A sunny dome with caves of ice."  "La sombra del palacio del placer / flotaba a medio camino en las olas; / Donde se oía la medida mezclada / de la fuente y de los abismos. / Era un milagro de raro diseño / este palacio de placer con abismos de hielo."

[30] "El laberinto", en Obra po ética, op. cit., pág. 331.

[31] Borges conoce la teoría de los ordinales por lo menos a trav és de una obra de Russell, Introduction to Mathematical Philosophy (1919). Este libro es objeto de un elogio muy encendido de Borges en su ensayo "La carrera perpetua de Aquiles y la tortuga" (Discusión). Russell en esta obra que pretende ser accesible a los no matemáticos, define los ordinales y da un bosquejo de su teoría plenamente suficiente. V éase Russell, Introduction à la Philosophie Math ématique, Paris : Payot, 1970, págs. 112-120.

[32] Cf. Bertrand Russell, "Mathematical logic as based on the theory of type" (1908), en Logic and Knowledge. Essays 1901-1950. Londres: G. Allen & Unwin, 1956 (Robert C. Marsh, ed.)

[33] Es lo que parece admitir Borges en un texto reciente, donde él imagina que la frase de Heráclito, «Todo corre" se habría encontrado por tanteos combinatorios, sobre el principio de adosar «todo» a un verbo cualquiera. Borges afirma que la frase no tendría entonces sentido alguno.

[34] Freud, La Science des r èves, París : PUF, pág. 273, (trad. fr. de Meyerson).

[35] «El Uno que falta en el Otro" ha sido elevado a la categoría de concepto por Lacan. La coincidencia sobre este punto con Borges confirma el acierto de la nota de los Escritos que saluda en el argentino su obra "tan armónica al filo de nuestro propósito." Cf. Lacan, Ecrits, Paris: Seuil, 1966, pág. 23.

 


First published as "La parabole et les paradoxes. Paradoxes math ématiques dans un conte de Borges". Po étique 55 (sept. 1983), 259-281. The Spanish version was published as: Mercedes Blanco. "La parábola y las paradojas. Paradojas matemáticas en un cuento de Borges". Cuadernos Hispanoamericanos 437 (Nov. 1986), 5-26. 
        
 

© Borges Studies Online 14/04/01


How to cite this article:

Mercedes Blanco. "La parábola y las paradojas. Paradojas matemáticas en un cuento de Borges". Borges Studies Online. On line. J. L. Borges Center for Studies & Documentation. Internet: 14/04/01 (http://www.borges.pitt.edu/bsol/mb.php)